题目

若偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，则下列关系式中成立的是（　　）

A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）

答案

A、∵f（2）=f（-2），-1＞-

3

2

，f（x）在（-∞，0）上是减函数，∴f（-1）＜f（-

3

2

），故A错误；
B、∵-1＞-

3

2

＞-2，f（2）=f（-2），f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（-1）＜f（-

3

2

）＜f（2），故B正确；
C、∵-1＞-2，偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（2）=f（-2），∴f（-1）＜f（-2），故C错误
D、∵-1＞-2，f（x）在（-∞，0）上是减函数，f（2）=f（-2），∴f（-1）＜f（-2）=f（2），故D错误
故选B．

解析