题目

设函数f（x）=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称，则a的值为______．

答案

∵函数f（x）=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称，
∴f（2+x）=f（2-x），即|x+4|+|2+x-a|=|4-x|+|2-x-a|
等价于|x+4|+|x+2-a|=|x-4|+|x+a-2|
∴x+2-a=x-4且x+4=x+a-2，可得a=6
故答案为：6

解析