题目
（1）f（x）=a （a∈R）
（2）f（x）=（1+x）3-3（1+x2）+2
（3）f（x）=
答案 | |
| （1）由奇偶性定义当a=0时，f（x）=0既是奇函数又是偶函数，当a≠0时，f（x）=f（-x）=a，故是偶函数； （2）f（x）=（1+x）3-3（1+x2）+2=x3+3x，由于f（x）+f（-x）=x3+3x+（-x）3+3（-x）=0，故f（x）=（1+x）3-3（1+x2）+2是奇函数． （3）当x＜0时，-x＞0，f（-x）=-x（1-x）=-f（x）；当x＞0时，-x＜0，f（-x）=-x（1+x）=-f（x）；由上证知， 在定义域上总有f（-x）=-f（x）；故函数f（x）=
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