题目

已知定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（

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）=0，则不等式f（log₂x）＞0的解是______．

答案

因为定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（

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）=0，
所以不等式f（log₂x）＞0等价为f（|log₂x|）＞0，
所以f（|log₂x|）＞f（

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），
即|log₂x|＞

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，
所以log₂x＞

1

2

或log₂x＜-

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．
解得x＞

解析 相关题目 已知定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数 函数f（x）=（x-1）.1+x1 是否存在实数a，使得f(x)=ln( 已知函数f（x）=x2+bx+1为R上的偶函数， 已知五个函数：①y=1x；②y=2x+1； 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y 判断下列函数的奇偶性（1）f（x）=a  （a∈ 已知f（x）=ax2+bx+3a是定义在（b-1 函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对 闽ICP备2021017268号-8