已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x3+1;
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求F(x)=f(x)(x∈[t,t+1])的最小值g(t).

答案

(1)∵f(x)是偶函数,
∴f(x)=f(-x)
x≥0时,f(x)=x3+1
∴x<0时,f(x)=f(-x)=(-x)3+1=-x3+1
故f(x)=

解析