题目

已知函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，且为奇函数，若f（m）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．

答案

由f（m）+f（2m+1）＞0，可化为f（2m+1）＞-f（m），
∵函数f（x）是奇函数，
∴上述不等式可化为f（2m+1）＞f（-m）．
又∵函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，
∴上述不等式可化为-2＜2m+1＜-m＜2，
解得-

3

2

＜m＜-

1

3

．
故m的取值范围是(-

3

2

，-

1

3

)．

解析