设函数f（x）定义在R上，f（x+1）=f（1-

难度：一般 题型：单选题 来源：不详

题目

设函数f（x）定义在R上，f（x+1）=f（1-x），且满足x≥1，f（x）=lnx，则（　　）

A．f（
1
3
）＜f（2）＜f（
1
2
）		 B．f（
1
2
）＜f（2）＜f（
1
3
）		 C．f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）		 D．f（2）＜f（
1
2
）＜f（
1
3
）

答案

由f（x+1）=f（1-x），得f（

1
2
）=f（1-
1
2
）=f（1+
1
2
）=f（
3
2
），f（
1
3
）=f（1-
2
3
）=f（1+
2
3
）=f（
5
3
），
因为x≥1时，f（x）=lnx，且1＜
3
2
＜
5
3
＜2，所以f（
3
2
）=ln
3
2
，f（
5
3
）=ln
5
3
，f（2）=ln2，
又f（x）=lnx在定义域内递增，1＜
3
2
＜
5
3
＜2，
所以f（
3
2
）＜f（
5
3
）＜f（2），即f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2），
故选C．

解析

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