题目

设函数f(x)=2x-(

1

2

)x，判断f（x）的奇偶性，并利用奇偶性的定义给予证明．

答案

函数f(x)=2x-(

1

2

)x为奇函数，下面证明之：
函数f（x）的定义域为R，
∵f（-x）=2-x-(

1

2

)-x=(

1

2

)x-2x=-[2x-(

1

2

)x]=-f（x）
∴函数f（x）为奇函数．

解析