题目

已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）

1

3x+2013

-a，则f（log³

1

2

）=（　　）

A． 1 2011×2012

B． 1 2012×2013

C． 1 2013×2014

D． 1 2015×2014

答案

∵函数f（x）为奇函数，∴f（0）=

1

30+2013

-a=0，
解得a=

1

2014

，
∴当x≥0时，f（x）=

1

3x+2013

-

1

2014

，
∴f

(log

23

)=

1

3 log 23 +2013

-

1

2014

=

1

2015

-

1

2014

=-

1

2015×2014

，
则f

(log

1 2 3

)=f

(-log

23

)=-f

(log

23

)=

1

2015×2014

，
故选D．

解析