题目

已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x），g（x）=lg（1-x）-lg（1+x），则（　　）

A．f（x）与g（x）均为偶函数

B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数

D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

答案

由题意可得函数f（x）和函数g（x）的定义域为（-1，1），且f（x）=lg（1-x²），g（x）=lg

1-x

1+x

，
故有f（-x）=f（x），g（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-g（x），
故函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数，
故选D．

解析