题目

（1）已知f（x）为一次函数，f[f（x）]=2x-1，求f（x）的解析式．
（2）函数y=f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时f（x）=x²-2x-3，求函数y=f（x）的解析式．
（3）已知a，b为常数，若f（x）=x²+4x+3，f（ax+b）=x²+10x+24，求5a-b的值．

答案

（1）设f（x）=ax+b，则f（f（x））=a（ax+b）+b=a²x+ab+b
∵f[f（x）]=2x-1，∴a²x+ab+b=2x-1
∴a²=2且ab+b=-1，解得a=