题目

设a∈R，函数f（x）=e^x+e^-ax的导数是f′（x），若xf′（x）是偶函数，则a=（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．±1

答案

f"（x）=e^x-ae^x
_则xf′（x）=xe^x-axe^x
∵xf′（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）
即-xe^-x+axe^-x=xe^x-axe^x
∴a=1
故选C．

解析