题目

若不等式a≤-x²+2x对于一切x∈[-1，1]恒成立，则实数a的取值范围是______．

答案

令f（x）=2x-x²，x∈[-1，1]
则f（x）=2x-x²═-（x-1）²+1在x∈[-1，1]的最小值为-1，
∴实数a的取值范围为a≤-1．
故答案为：a≤-1．

解析