题目

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足条件f（-1），当x∈R时x≤f（x）≤

(x+1)2

4

恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x₁，x₂∈（0，+∞），且

1

x1

+ 

1

x2

 =2，求证：f（x₁）•f（x₂）≥1．

答案

（1）∵x≤f（x）≤

(x+1)2

4

∴当x=1时．1≤f（1）≤

(1+1)2

4

=1．
∴f（1）=1．
（2）由（1）知a+b+c=1，又f（-1）=0，∴a-b+c=0
从而

解析 相关题目 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件f 已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2 若函数f(x)=a+12x+1为奇函数， 设数列{an}满足a1=0，且an+1=an+ 用定义判断f(x)=12x-1+12 已知函数f(x)=xx2+1，（1）判断 已知f（x）=ax2+x-a，a∈R．（1）若a 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f 函数f（x）在R上为奇函数，且f(x)= 下列函数中，是偶函数的是（　　）A．y=|x2 闽ICP备2021017268号-8