题目

用定义判断f(x)=

1

2x-1

+

1

2

的奇偶性．

答案

∵定义域为{x|x∈R且x≠0}，关于原点对称．
又 ∵ f(-x)=

1

2-x-1

+

1

2

=

2x

1-2x

+

1

2

=

2x-1+1

1-2x

+

1

2

=-1+

1

1-2x

+

1

2

=-

1

2x-1

-

1

2

=-f(x)
∴f（x）为奇函数．

解析