题目

已知f（x）=ax²+x-a，a∈R．
（1）若a=1，解不等式f（x）≥1；
（2）若不等式f（x）＞-2x²-3x+1-2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

答案

（1）当a=1，不等式f（x）≥1即 x²+x-1≥1，即（x+2）（x-1）≥0，解得 x≤-2，或 x≥1，故不等式的解集为{x|x≤-2，或 x≥1}．
（2）由题意可得 （a+2）x²+4x+a-1＞0恒成立，当a=-2 时，显然不满足条件，∴