题目

设偶函数f（x）满足f（x）=x²+x-6（x≥0），则f（x-2）＞0的解集（　　）

A．（-∞，-2）∪（4，+∞）

B．（-∞，0）∪（4，+∞）

C．（-∞，0）∪（6，+∞）

D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

答案

由偶函数f（x）满足f（x）=x²+x-6（x≥0）
可得f（x）=f（|x|）=|x|²+|x|-6，
则f（x-2）=f（|x-2|）=|x-2|²+|x-2|-6，
要使f（|x-2|）＞0，只需|x-2|²+|x-2|-6＞0
解得x＞4，或x＜0．
故选B．

解析