题目

当x∈（1，2）时，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）

B．（1，2]

C．[ 1 2 ，1)

D．(0， 1 2 ]

答案

∵函数y=（x-1）2在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）2∈（0，1），
若不等式（x-1）2＜logax恒成立，
则a＞1且1≤loga2
即a∈（1，2]，
答案为：（1，2]．
故选B．

解析