已知函数f(x)=13x3+x，x∈R，
难度：简单
题型：单选题
来源：不详
题目
已知函数f(x)=
x3+x，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f （a-x）+f （ax2-1）＜0，成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（
1-
答案
| 由f(x)=
x3+x，得f′（x）=x2+1＞0，所以f（x）是增函数，且易知为奇函数．
将f （a-x）+f （ax2-1）＜0，化为f （a-x）＜-f （ax2-1），即f （a-x）＜f （-ax2+1），得出a-x＜-ax2+1，
整理ax2-x+a-1＜0．①
由已知，不等式①有解，其否定为“对于任意的实数x，都有ax2-x+a-1≥0”，此时须 |
| |
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