题目

设f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）

A．x（1+x）

B．-x（1+x）

C．x（1-x）

D．-x（1-x）

答案

当x＞0时，-x＜0，代入函数在（-∞，0）上的解析式，即得f（-x）=-x（1-x），
∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=x（1-x），
故选C．

解析