题目

函数f（x）为奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）为（　　）

A．-x（x+1）

B．-x（-x+1）

C．x（-x+1）

D．x（x-1）

答案

设x＞0，则-x＜0．因为当x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），所以f（-x）=-x（-x-1），
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（-x）=-x（-x-1）=-f（x），即f（x）=x（-x-1）=-x（x+1），x∈（0，+∞）．
故选A．

解析