题目

设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)=

2a-3

a+1

，则实数a的取值范围是 ______．

答案

∵f（x+3）=f（x）
f（-x）=-f（x）
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）
又f（1）＞1∴f（2）＜-1
即

2a-3

a+1

＜-1⇒-1＜a＜

2

3

故答案为：(-1，

2

3

)

解析