题目

函数f（x）=

(x-1)0-1

x+1

（　　）

A．是奇函数但不是偶函数

B．是偶函数但不是奇函数

C．既不是奇函数也不是偶函数

D．既是奇函数，又是偶函数

答案

化简，得f（x）=

(x-1)0-1

x+1

=

1-1

x+1

=0
即函数f（x）满足f（-x）=-f（x）且f（-x）=f（x）
∵f（x）=

(x-1)0-1

x+1

的定义域为{x|x≠±1}关于原点对称
∴函数既是奇函数，又是偶函数
故选：D

解析