已知函数f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知函数f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函数，求m的值．
（2）设g（x）=

f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

答案

（1）由于二次函数函数f（x）=x2+（m-1）x+m 的对称轴为 x=

1-m
2
，且函数为偶函数，故它的对称轴为y轴，故有
1-m
2
=0，m=1．
（2）由于函数g（x）=
f(x)
x
=x+（m-1）+
m
x
，
①当
1
4
≤

解析

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