题目
-2x+a |
2x+1+b |
(1)当a=b=1时,证明:f(x)不是奇函数;
(2)设f(x)是奇函数,求a与b的值;
(3)求(2)中函数f(x)的值域.
答案
-2x+1 |
2x+1+1 |
f(1)=
-2+1 |
22+1 |
1 |
5 |
-
| ||
2 |
1 |
4 |
所以f(-1)≠-f(1),f(x)不是奇函数;(4分)
(2)f(x)是奇函数时,f(-x)=-f(x),
即
-2-x+a |
2-x+1+b |
-2x+a |
2x+1+b |
化简整理得(2a-b)•22x+(2ab-4)•2x+(2a-b)=0,这是关于x的恒等式,
所以
解析 |