题目

已知函数f(x)=

ln(2-x2)

|x+2|-2

（1）判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求满足f（x）≥0的实数x的取值范围．

答案

（1）因为函数f(x)=

ln(2-x2)

|x+2|-2

的定义域为：（-2，2），
所以函数f(x)=

ln(2-x2)

|x+2|-2

=

ln(2-x2)

x

，
所以函数是奇函数，
因为f(-x)=

ln(2-(-x)2)

-x

=-

ln(2-x2)

x

=-f（x），
所以函数是奇函数；
（2）∵f(x)≥0⇒

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