题目

若f（x）=

1

2x-1

+a是奇函数，则a=______．

答案

∵f（x）=

1

2x-1

+a是奇函数
∴f（-x）=-f（x）对于任意的x≠0都成立
∴

1

2-x-1

+a=-

1

2x-1

-a
∴

2x

1-2x

+a=

1

1-2x

-a
∴2a=

1

1-2x

-

2x

1-2x

=1
∴a=

1

2

故答案为：

1

2

解析