题目

已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f(x)=

x

x+1

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明方程f（x）=2^1-x在区间（1，2）上有解．

答案

（1）当x＜0时，则-x＞0，∴f(-x)=

-x

-x+1

=

x

x-1

，∵f（x）是偶函数，
∴f(x)=f(-x)=

x

x-1

，∴f(x)=

解析 相关题目 已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x 若f（x）=(x+2)(x+m)x为奇函数 已知函数f（x）为奇函数，且f（2+x）=f（2 已知向量a、b、 定义在R上的函数f（x）满足①f（x+y）+f（ 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且 设f（x）是上的奇函数，f（x+2）=-f（x） 不等式tt2+9≤a≤t+2t2在 函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f 已知a＞1，f(logax)=aa2-1 闽ICP备2021017268号-8