题目

若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f(x)-g(x)=(

1

2

)x，则f（1）g（0）g（-2）从小到大的顺序为 ______．

答案

∵f(x)-g(x)=(

1

2

)x，①
又∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
∴-f(x)-g(x)=(

1

2

)-x②
由①②解得：f(x)=

2-x-2x

2

，g(x)=-

2x+2-x

2

∴f（1）=-

3

4

，g（0）=-1，g（-2）=

17

8

∴g（0）＜f（1）＜g（-2）
故答案为：g（0）＜f（1）＜g（-2）

解析