已知f(x)为R上的奇函数,当x∈[0,+∞)时

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

已知f(x)为R上的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x3),则当x∈(-∞,0]时,f(x)=______.

答案

设x∈(-∞,0],则-x∈[0,+∞)
∴f(-x)=-x(1-x3
又∵f(x)为R上的奇函数
∴f(x)=-f(-x)=x(1-x3
故答案为:x(1-x3

解析

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