题目

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．0

答案

由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期是4．
所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，所以f（2008）=0．
故选D．

解析