题目

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x．已知a=f(4)，b=f(-

1

5

)，c=f(

1

3

)，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

答案

∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴b=f(-

1

5

)=-f(

1

5

)，
∵当x＞0时，f（x）=log₂x，
∴f(

1

5

)＜f(

1

3

)＜0＜f(4)，
∵b=-f(

1

5

)=-

log

1 5 2

=

log

52

＞f(4)

=log

42

，
∴c＜a＜b，
故选D．

解析