题目

已知f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（　　）

A．-x（1-x）

B．x（1-x）

C．-x（1+x）

D．x（1+x）

答案

f（x）是定义在R上的奇函数，故有f（x）=-f（-x），①
任取x∈（-∞，0），则-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（1-x），②
①②联立得f（x）=x（1-x），
故选B．

解析