题目

对于f(x)=log

1

2

(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．

答案

记μ=g（x）=（x-a）²+3-a²，则f(x)=log

1

2

μ；
（1）不一样；（1分）
定义域为R⇔g（x）＞0恒成立．
得：△=4（a²-3）＜0，解得实数a的取值范围为(-

解析 相关题目 对于f(x)=log12(x2-2ax+3 若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0 f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1 若不等式a＜2x-x2对于任意的x∈[-2，3] 若函数f（x+1）（x∈R）是偶函数，则以下关系 已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都 （中三角函数的奇偶性及周期）下列函数 已知f（x）=loga（x+1），g（x）=lo 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x 已知函数f（x）=x2-m是定义在区间[-3-m 闽ICP备2021017268号-8