设函数f(x)=a-2x1+a•2x(

难度:简单 题型:填空题 来源:不详

题目

设函数f(x)=

a-2x
1+a•2x
(a∈R)是定义域上的奇函数,则a=______.

答案

∵函数f(x)=

a-2x
1+a•2x
(a∈R)是定义域上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),
a-2-x
1+a•2-x
=-
a-2x
1+a•2x
,∴(1-a2)22x=a2-1,∴a2-1=0,
∴a=±1,
故答案为:±1.

解析

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