题目

已知函数f(x)=lg

1-x

1+x

，若f（a）=10，则f（-a）=______．

答案

∵函数f(x)=lg

1-x

1+x

，∴

1-x

1+x

＞0，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．
再由f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x），可得f（x）是奇函数．
∵f（a）=10，故f（-a）=-f（a）=-10，
故答案为-10．

解析