题目

已知函数f（x）=x|x-a|-2，当x∈[1，2]时，f（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是______．

答案

当x∈[1，2]时，f（x）＜0恒成立，即f（x）=x|x-a|-2＜0，可化为|x-a|＜

2

x

，即-

2

x

＜x-a＜

2

x

，
即x-

2

x

＜a＜x+

2

x

x∈[1，2]时，x+

2

x

用基本不等式求得x+

2

x

≥2

解析 相关题目 已知函数f（x）=x|x-a|-2，当x∈[1， 定义在（-1，1）的函数f（x），对于任意的x， 实数x，y满足(x-2)201 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x 已知函数f（x2-3）=lgx2x2-6 已知函数f(x)=-13x3+a2 f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数 设不等式2x-1＞m（x2-1）对满足条件|m| 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x 设f（x）是定义在R上的奇函数，若当x＞0时， 闽ICP备2021017268号-8