已知函数f(x)=1(1-x)n+aln( 难度:一般 题型:解答题 来源:山东 2023-10-25 02:00:02 题目 已知函数f(x)= 1 (1-x)n +aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.(Ⅰ)当n=2时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1. 答案 (Ⅰ)由已知得函数f(x)的定义域为{x|x>1},当n=2时,f(x)= 1 (1-x)2 +aln(x-1),所以f′(x)= 2-a(1-x)2 (1-x)3 .(1)当a>0时,由f"(x)=0得x1=1+ 解析 相关题目 已知函数f(x)=1(1-x)n+aln( 已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f( 已知函数f(x)=ax-1-lnx,a∈R.(Ⅰ 函数f(x)为奇函数,且f(x)=x 定义在R上的函数s(x)(已知)可用f(x),g 判断下列函数的奇偶性①y=x3+1x; 已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1, 定义在(-1,1)的函数f(x),对于任意的x, 实数x,y满足(x-2)201 已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x 闽ICP备2021017268号-8