题目

0＜a₁＜a₂＜a₃，则使得（1-a_ix）²＜1（i=1，2，3）都成立的实数x的取值范围是______．

答案

由题意，（1-a_ix）²＜1⇔-1＜1-aix＜1⇔0＜x＜

2

ai

恒成立．
∵0＜a₁＜a₂＜a₃，∴

2

a1

＞

2

a2

＞

2

a3

∴x∈(0，

2

a3

)
故答案为(0，

2

a3

)

解析