题目

已知函数f（x）=2x²+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，求实数m的取值范围．

答案

当m=0时，f（x）=2x²+4x+4，g（x）=0，
∵f（x）=2（x+1）²+2＞0，∴m=0符合题意．
若m＜0，在x＜0时，g（x）＞0，在x≥0时，g（x）≤0，
∴需要f（x）=2x²+（4-m）x+4-m＞0在[0，+∞）上恒成立．
∵

m-4

4

＜0，∴f（0）=4-m＞0，∴m＜4，∴m＜0符合题意．
若m＞0，在x＞0时，g（x）＞0，在x≤0时，g（x）≤0，
∴需要f（x）=2x²+（4-m）x+4-m＞0在（-∞，0]上恒成立．
∴

解析 相关题目 已知函数f（x）=2x2+（4-m）x+4-m， 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2 已知函数f(x)=a•2x+a2-22x- 已知数列{an}：a1=1、a2=2、a3=r且 设函数f（x）=x|x-a|+b（1）求证：f（ 若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区 已知函数f（x）满足f(ax-1)=lgx+2 已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)= 已知函数f（x）=1-a+lnxx，a∈R 闽ICP备2021017268号-8