题目
答案 |
| ①由题意知f（0）=0且函数的定义域是R，当x＞0时，f（-x）=-1=-f（x）， 当x＜0时，f（-x）=-1=-f（x），故①对； ②当x＞0时，f（-x）=（-1）（-x）=x=f（x），则不是奇函数，故②不对； ③当x=0时，f（0）=0＜3，成立；当x＞0时，不等式为x+1＜3解得0＜x＜2； 当x＜0时，不等式为-x-1＜3，解得-4＜x＜0； 综上，不等式得解集是（-4，2），故③不对； ④当x=-1时，f（-1+1）=0＜3，成立；当x＞-1时，不等式为x＜0解得-1＜x＜0； 当x＜-1时，不等式为-x＜0，解得无解； 综上，不等式得解集是[-1，0），故③不对； 故答案为①． |