题目
（1）当a=1，b=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）为奇函数，求证：a2+b2=0；
（3）设常数b＜2
答案 | |
| （1）当a=1，b=1时，函数f（x）=x|x-1|+1．由x|x-1|+1=x，可解得x=1或x=-1 （2）若f（x）为奇函数，则对任意的x∈R都有f（-x）+f（x）=0恒成立， 即-x|-x-a|+b+x|x-a|+b=0，令x=0得b=0，令x=a得a=0，∴a2+b2=0 （3）由b=2
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设函数f（x）=x|x-a|+b．（1）当a=1
（1）当a=1，b=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）为奇函数，求证：a2+b2=0；
（3）设常数b＜2