题目

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么当x＜0时，f（x）的解析式为（　　）

A．-x2+x+1

B．-x2+x-1

C．-x2-x+1

D．-x2-x-1

答案

设x＜0，则-x＞0，由于当x＞0时，f（x）=x²+x-1，
故f（-x）=（-x）²-x-1=x² -x-1．
再由f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，可得-f（x）=x² -x-1，
∴f（x）=-x² +x+1，
故选A．

解析