题目

已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是（　　）

A．（ 1 10 ，1）

B．（0， 1 10 ）∪（1，+∞）

C．（ 1 10 ，10）

D．（0，1）∪（10，+∞）

答案

∵f（x）是定义在R上偶函数
当x＞0时，f′（x）＜0，此时函数为减函数
则x＜0时，函数为增函数
若f（lg（x））＞f（1），
则-1＜lg（x）＜1
则

1

10

＜x＜10
故选C．

解析