题目

函数f（x）=（1+sinx）²ⁿ-（1-sinx）²ⁿ（n∈N^*），则f（x）是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

答案

∵f（x）的定义域为R，
则f（-x）=（1-sinx）²ⁿ-（1+sinx）²ⁿ=-f（x）
∴f（x）是奇函数，
故选A．

解析