函数h(x)=x2+x,x>

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

函数h(x)=

解析

闽ICP备2021017268号-8

答案

当x>0时,-x<0,因为h(x)是偶函数,所以h(-x)=h(x),
即(-x)2-b(-x)=x2+x,得b=1.
h(2x-1)≤h(b),即h(2x-1)≤h(1),又h(x)为偶函数,所以h(|2x-1|)≤h(1),
当x>0时,h(x)=x2+x=((x+
1
2
)2
-
1
4
,在(0,+∞)上单调递增,
所以0<|2x-1|≤1,解得0≤x<
1
2
1
2
<x≤1,
故答案为:[0,
1
2
)∪(
1
2
,1].