题目

下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=x3

B．y= 1 x

C．y=log3x

D．y=（ 1 2 ）x

答案

对于A，∵（-x）³=-x³，∴函数为奇函数；∵y′=3x²≥0，∴函数为增函数，即A正确；
对于B，函数是奇函数，在（-∞，0）、（0，+∞）上单调减，即B不正确；
对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶，即C不正确；
对于D，∵0＜

1

2

＜1，∴函数为减函数，即D不正确
故选A．

解析