设f(x)=2x2x+1，g(x)=ax

难度：一般 题型：单选题 来源：不详

题目

设f(x)=

2x2
x+1
，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是（　　）
A．[
5
2
，4] 		B．[4，+∞） C．(0，
5
2
] 		D．[
5
2
，+∞)

答案

因为f（x）=

2x2
x+1
，
当x=0时，f（x）=0，
当x≠0时，f（x）=
2
1
x
+ 
1
x2
=
2
(
1
x
+
1
2
) 2-
1
4
，由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1．
故0≤f（x）≤1
又因为g（x）=ax+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a．
故5-2a≤g（x）≤5-a．
所以须满足

解析

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