题目
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若b=a+
| 10 |
| 3 |
（Ⅲ）若b=0，不等式
| f(x) |
| x |
| 1 |
| 2 |
答案
∴f′（1）=3×12-6+1=-2，f（1）=-1
∴函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+1=-2（x-1），即y=-2x+1；
（Ⅱ）∵b=a+
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
∵函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，
∴
解析 |
已知函数f（x）=x2（x-a）+bx（Ⅰ）若a
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若b=a+
（Ⅲ）若b=0，不等式
∴f′（1）=3×12-6+1=-2，f（1）=-1
∴函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+1=-2（x-1），即y=-2x+1；
（Ⅱ）∵b=a+
∵函数f（x）在（1，+∞）上既能取到极大值又能取到极小值，
∴