题目

已知点（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，且不等式x²+（2t-4）x+4＞0恒成立，则t的取值集合为______．

答案

∵（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，
∴t＞3，
∵不等式x²+（2t-4）x+4＞0恒成立，
∴△=（2t-4）²-16＜0，
∴0＜t＜4，
综上所述，3＜t＜4，
故答案为：{t|3＜t＜4}．

解析